Question

7．一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物，当重物的速度为v₁时，起重机的功率达到最大值P，以后起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到以最大速度v₂匀速上升为止，物体上升的高度为h，则整个过程中，下列说法正确的是（　　）

• A． 钢绳的最大拉力为$\frac{P}{{v}_{2}}$
• B． 钢绳的最大拉力为mg
• C． 重物匀加速的末速度为$\frac{P}{mg}$
• D． 重物匀加速运动的加速度为$\frac{P}{m{v}_{1}}$-g

Answer 1

分析 匀加速提升重物时钢绳拉力最大，且等于匀加速结束时的拉力，由P=Fv求出最大拉力；重物以最大速度为v₂匀速上升时，F=mg，所以v₂=$\frac{P}{F}$求出最大速度；根据牛顿第二定律求出加速度．

解答 解：A、加速过程物体处于超重状态，钢索拉力较大，匀速运动阶段钢绳的拉力为$\frac{P}{{v}_{2}}$，故A错误；
B、加速过程物体处于超重状态，钢索拉力大于重力，故B错误；
C、重物匀加速运动的末速度不是运动的最大速度，此时钢绳对重物的拉力大于其重力，故其速度小于$\frac{P}{mg}$，故C错误；
D、重物匀加速运动的末速度为v₁，此时的拉力为F=$\frac{P}{{v}_{1}}$，由牛顿第二定律得；a=$\frac{F-mg}{m}$=$\frac{P}{m{v}_{1}}-g$，故D正确．
故选：D．

点评 本题考查的是类似汽车的启动方式，对于汽车的两种启动方式，恒定加速度启动和恒定功率启动，对于每种启动方式的汽车运动的过程一定要熟悉