Question

如图所示，小球从光滑圆弧的A点由静止开始下滑，过B点后水平飞出，落至D点，不计空气阻力，已知圆弧半径R=0.45m，BC=0.8m．小球质量m=2kg，g=10m/s²求：

（1）小球到达B点时的速率及对B点压力的大小

（2）小球从B点飞出到落地所经历的时间

（3）小球落地点D离C点的水平距离．

Answer 1

考点：  向心力；平抛运动．

专题：  匀速圆周运动专题．

分析：  （1）从A到B的过程中，根据动能定理即可求解到达B点速率，根据向心力公式求解压力；

（2）小滑块离开B点后做平抛运动，根据平抛运动的基本规律即可求解下落的时间及小球落地点D离C点的水平距离．

解答：  解：（1）从A到B的过程中，根据动能定理得：

，

解得：，

在B点，根系向心力公式得：

N﹣mg=m

解得：N=

根据牛顿第三定律可知，对B点压力的大小为60N，

（2）滑快从B点抛出后作平抛运动，由h=gt²

得空中飞行时间：t=

（3）小球落地点D离C点的水平距离x=v_Bt=3×.4=1.2m

答：（1）小球到达B点时的速率为3m/s，对B点压力的大小为60N；

（2）小球从B点飞出到落地所经历的时间为0.4s；

（3）小球落地点D离C点的水平距离为1.2m．

点评：  该题主要考查了平抛运动的规律、圆周运动向心力公式及动能定理的应用，难度不大，属于基础题．