Question

如图1所示的电路中，R₁=R₂=5Ω，CD之间接有某个理想的电子元件，若在AB之间加上图甲所示的交变电压，示波器测定电阻R₂两端电压如图乙所示．

（1）C、D之间接的是何种电子元件？
（2）若在AB之间加上图丙所示的交变电压，这时交流电流表的示数是多大？
（3）若在AB之间加上图丙所示的交变电压，交流电表的示数突然变为2.83A，分析图示的电路中哪一个元件发生了怎样的故障？

Answer 1

分析：（1）根据图乙与图甲图形对比可知，AB间电压反向时，R₂两端电压不同，可根据二极管的单向导电性，在C、D之间接二极管．
（2）交流电流表示数是有效值．先根据有效值的定义，求出R₂两端电压的有效值，再由欧姆定律求电流的有效值．
（3）与上题计算结果对比，分析哪一个元件发生了怎样的故障．

解答：解：（1）根据图乙与图甲图形对比可知，AB间电压反向时，R₂两端电压不同，C、D间接的是理想的二极管．
（2）交流电流表示数是有效值． 设R₂两端电压的有效值为U₂．
由题可知，当AB间加正向电压20V时，R₂两端电压为20V；当AB间加反向电压20V时，R₂两端电压为10V；
则根据有效值的定义得知：

202

R

×

1

2

T+

102

R

×

1

2

T=

U22

R

×T
解得  U2=5

10

V
电流表示数I=

U2

R

=

10

A=3.16A
（3）发生故障后电流表示数变小，表明是断路故障，R₂不可能断路．
若二极管断路，电路中电流为I=

U

R1+R2

=

20

5+5

A=2A，与题不符．故可知是电阻R₁发生断路．
答：
（1）C、D之间接的是理想的二极管．
（2）若在AB之间加上图丙所示的交变电压，这时交流电流表的示数是3.16A．
（3）若在AB之间加上图丙所示的交变电压，交流电表的示数突然变为2.83A，电路中R₁发生断路．

点评：解决本题的关键要掌握二极管的单向导电性，能根据有效值的定义求交变电压的有效值．