Question

18．如图所示，上下表面平行的玻璃砖折射率n=$\sqrt{3}$，下表面涂有反射物质，一束单色光射到玻璃砖上表面，入射方向与界面的夹角θ=30°，结果在玻璃砖右边竖直光屏上出现相距h=4.0cm的光点A和B（图中未画出A、B），求玻璃砖的厚度．

Answer 1

分析 光线斜射玻璃砖上表面时，反射光线在竖直光屏上形成光点A，而折射光线经反射后再折射在竖直光屏上形成光点B，根据光学的几何关系可由AB两点间距确定CE间距，再由折射定律，得出折射角，最终算出玻璃砖的厚度．

解答 解：作出光路图如图示．
设第一次折射时折射角为γ．
则有：n=$\frac{sin（90°-θ）}{sinγ}$
将n=$\sqrt{3}$，θ=30°代入解得：γ=30°．
设第二次折射时折射角为α，则有：$\frac{sinα}{sinγ}$=$\frac{1}{n}$
解得：α=60°
由几何关系得：h=2dtanγ•cot60°
解得玻璃砖的厚度 d=6cm 
答：玻璃砖的厚度d是6cm．

点评 此题是两次折射的问题，要根据折射定律和反射定律作出光路图．根据光路可逆原理和光的反射定律可以推导出出射光线是平行的．要结合几何知识解决这类问题．