Question

17．如图所示，内壁光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一小滑块（可视为质点）位于容器的最低点，在水平推力F的作用下，沿器壁缓慢向上移动，关于推力F和器壁的支持力F_N说法正确的是（　　）

• A． 推力F和支持力F_N都增大
• B． 推力F增大、支持力减小
• C． 推力F不变、支持力F_N增大
• D． 推力先变大后变小、支持力F_N增大

Answer 1

分析 对滑块受力分析，受重力、支持力和推力，根据平衡条件求解出推力和支持力的表达式后进行分析即可．

解答 解：在任意位置对滑块进行受力分析，作出力图，如图：

由题，滑块处于静止状态，合力为零，则有：
Ftanθ=mg，
F_Nsinθ=mg，
得：F=$\frac{mg}{tanθ}$，F_N=$\frac{mg}{sinθ}$，
在滑块沿器壁缓慢向上移动过程中，角θ减小，故F增加，F_N也增加，故A正确，BCD错误；
故选：A

点评 本题是三力平衡问题中动态分析问题，关键是明确滑块的受力情况，采用解析法分析．
三力平衡的基本解题方法：
①力的合成、分解法：即分析物体的受力，把某两个力进行合成，将三力转化为二力，构成一对平衡力，二是把重力按实际效果进行分解，将三力转化为四力，构成两对平衡力．
②相似三角形法：利用矢量三角形与几何三角形相似的关系，建立方程求解力的方法．应用这种方法，往往能收到简捷的效果．