Question

6．一小球做匀加速直线运动的位移x与时间t的关系如图所示，抛物线上三个点的坐标分别是O（0，0）、A（1，6）、B（2，22）．从t=0开始计时，下列说法正确的是（　　）

• A． t=0时，小球的速度为零
• B． t=5s时，小球的位移为130m
• C． 小球在0～5s内的平均速度等于2～3s之间某一时刻的瞬时速度
• D． 小球的加速度大小为5m/s²

Answer 1

分析 小球做匀加速直线运动，设出运动的抛物线方程，代入坐标，求得抛物线方程，结合位移时间公式求得初速度和加速度，即可判断

解答 解：A、设抛物线方程x=at²+bt+c，把O（0，0）、A（1，6）、B（2，22）三点代入方程联立解得a=5，b=1，c=0
即x=5t²+t
根据x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$可知v₀=1m/s，a=10m/s²，故t=0s小球速度不为零，故AD错误
B、t=5s，代入数据解得x=5×5²+5=130m，故B正确；
C、0-5s内的平均速度v=$\frac{x}{t}=\frac{130}{5}m/s=26m/s$，v=v₀+at=，解得t=2.5s，故小球在0～5s内的平均速度等于2～3s之间某一时刻的瞬时速度，故C正确；
故选：BC

点评 本题主要考查了匀变速直线运动，关键是利用好抛物线方程求得初速度和加速度，利用好数学知识