Question

8．用自由落体法验证机械能守恒定律的实验中：
（1）若实验中所用重锤的质量为m=0.1kg．打点纸带如图1所示，打点时间间隔为0.02s，取B点分析，重锤动能E_kB=0.0171J，从开始下落起至B点时重锤的重力势能减少量是0.0172J．（计算结果保留三位有效数字）
（2）根据纸带算出相关各点的速度v，量出对应下落的距离h，则以$\frac{1}{2}$v²为纵轴、以h为横轴作出的图象应是图2中的C．

Answer 1

分析 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度，从而得出重锤的动能．根据下降的高度求出重力势能的减小量．
根据机械能守恒得出$\frac{1}{2}{v}^{2}$-h的表达式，从而确定正确的图线．

解答 解：（1）B点的速度为：${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.0312-0.0078}{0.04}$m/s=0.585m/s，
则B点的动能为：${E}_{kB}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=\frac{1}{2}×0.1×0.58{5}^{2}$=0.0171J．
从开始下落起至B点时重锤的重力势能减少量为：△E_p=mgh=0.1×9.8×0.0176J=0.0172J．
（2）根据机械能守恒得：mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，则$\frac{1}{2}{v}^{2}=gh$，可知$\frac{1}{2}{v}^{2}-h$的图线为过原点的倾斜直线，故选：C．
故答案为：（1）0.0171，0.0172； （2）C；

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过点迹间的距离求出重力势能的减小量．知道某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，从而得出动能的大小．