Question

3．如图所示质量为m的物体A恰好静止在斜面B上，斜面倾角为θ．一同学沿斜面方向对A用力F，B始终静止，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．关于地面对B的静摩擦力f描述正确的是（　　）

• A． F沿斜面向上一直增大，f水平向右一直增大
• B． F沿斜面向上一直增大，f水平向右增大到最大值mgsin2θ
• C． F沿斜面向下一直增大，f水平向左一直增大
• D． F沿斜面向下一直增大，f一直为零

Answer 1

分析 物体A恰好能静止在斜面上，说明物体A与斜面B间的最大静摩擦力恰好为mgsinθ，当沿斜面方向用力F时，不改变物体与斜面间的弹力，故物体与斜面间的最大静摩擦力保持不变，根据力F的方向判定斜面体的受力由平衡确定摩擦力及其变化情况．

解答 AB、当F沿斜面向上增大时，当物体沿斜面向上运动时，A给B的滑动摩擦力沿斜面向上，大小为mgsinθ，A给B的正压力垂直斜面向左下方，大小为mgcosθ，这两个力在水平向左的分力为：mgsinθcosθ+mgcosθsinθ=mgsin2θ，故A错误，B正确；
CD、当F沿斜面向下时，物体将沿斜面向下加速运动，A给B的滑动摩擦力沿斜面向下，大小为mgsinθ，A给B的正压力垂直斜面向左下方，大小为mgcosθ，这两个力在水平方向的分力大小相等：mgsinθcosθ=mgcosθsinθ，故水平面对物体无摩擦力作用，即随着F增大，水平面的摩擦力一直为0，故C错误，D正确．
故选：BD．

点评 解决本题的关键是由受力分析知，F的存在不改变物体对斜面的压力，而沿斜面向上的F的变化影响斜面体受到物体的摩擦力的变化，沿斜面向下的F不影响物体与斜面体间的滑动摩擦力这是解决问题的关键．