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    两个行星的质量分别是M1和M2，它们绕太阳运行的轨道半径分别等于R1和R2，假定它们只受到太阳的作用，则它们所受的向心力的比F1/F2=
    M1
    R
    2
    2
    M2
    R
    2
    1
    M1
    R
    2
    2
    M2
    R
    2
    1
    和运行周期的比T1/T2=
    R
    3
    1
    R
    3
    2
    R
    3
    1
    R
    3
    2
    ．
    分析：行星的向心力与万有引力提供，故向心力之比即为万有引力之比；由万有引力提供向心力公式可求得周期的表达式，从而求出周期的比值．
    解答：解：行星受到的万有引力F=
    GMm
    R2
    ；
    而行星的万有引力充当向心力，故向心力之比为：
    M1
    R
    2
    2
    M2
    R
    2
    1
    ；
    由万有引力充当向心力可得：
    GMm
    R2
    =m
    4π2R
    T2

    解得：T=
    4π2R3
    GM

    故运行周期的比值为：
    R
    3
    1
    R
    3
    2
    ；
    故答案为：
    M1
    R
    2
    2
    M2
    R
    2
    1
    ；
    R
    3
    1
    R
    3
    2
    ．
    点评：在天体的运动中应抓住万有引力充当向心力这一条主线进行分析，再选择向心力的不同表达式可得出对应的物理量．
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    A.1            B.              C.            D.

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    A．1                                                     B.

    C.                                               D.

     

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