Question

在粗糙的水平面上，一质量为m的物体在水平恒力T作用下做加速度为a的匀加速直线运动，如在物体上再加一个恒定的推力F，并保持其加速度不变．则所加的恒力F与水平面夹角的正切值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：根据牛顿第二定律求出物体与水平面间的动摩擦因数．根据力的独立作用原理，当所加的恒力所引起的物体动力的变化量与阻力变化量相等时同，物体的加速度不变，由平行四边形定则求出恒力F与水平面夹角的正切值．
解答：未加恒力F时，根据牛顿第二定律得：
T-μmg=ma
得到，μ=
设恒力F与水平面夹角为α，如图，当所加的恒力所引起的物体动力的变化量与阻力变化量相等时同，物体的加速度不变，则有
Fcosα=μFsinα
得tanα==
故选B
点评：本题运用力的独立作用原理，只研究恒力F引起的效果，也可以对物体受到的所有的力进行分析，根据牛顿第二定律求解．