Question

16．如图所示的电路中，R₁=8Ω，R₂=4Ω，R₃=6Ω，R₄=3Ω，U=42V．（　　）

• A． R₁、R₂、R₃、R₄的电压之比等于4：2：1：1
• B． R₁、R₂、R₃、R₄的电流之比等于4：2：1：2
• C． R₁、R₂、R₃、R₄的功率之比等于12：6：1：2
• D． 电路的总电阻等于21Ω，总功率等于126W

Answer 1

分析 分析电路图，电阻R₃、R₄并联，再和R₁和R₂串联，根据欧姆定律和串并联电路的特点求解电流关系和电压关系；再根据功率公式分析功率之间的关系．

解答 解：A、R₃与R₄的总电阻R′=$\frac{6×3}{6+3}$=2Ω；由于R₁、R₂及R′串联，电流相等，则电压之比等于电阻之比，故电压之比为：4：2：1：1；故A正确；
B、流过R₃与R₄的电流之比与电阻成反比，故电流之比为：1：2；而流过R₁与R₂的电流之比为：1：1；流过R₃的电流与干路电流的关系为I₃=$\frac{1}{3}$I；故电流之比为：3：3：1：2；故B错误；
C、R₁、R₂、串联，功率之比为：2：1；R₃与R₄并联，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，功率之比为：P₃：P₄=1：2； 流过R₃的电流与干路电流的关系为I₃=$\frac{1}{3}$I，则P₂：P₃=6：1；故R₁、R₂、R₃、R₄的功率之比等于12：6：1：2；故C正确；
D、电路中的总电阻为R=${R}_{1}{+R}_{2}+\frac{{{R}_{3}R}_{4}}{{R}_{3}{+R}_{4}}=8+4+\frac{6×3}{6+3}$Ω=14Ω；根据据欧姆定律得：
I=$\frac{U}{R}=\frac{42}{14}=3A$；则总功率P=I²R=9×14=126W；故D错误；
故选：AC．

点评 本题考查串并联电路的规律应用，注意根据题意正确选择功率公式；同时注意比值法的正确应用．