Question

1．如图所示，质量是m的小球带有正电荷，电荷量为q，小球中间有一孔套在足够长的绝缘细杆上．杆与水平方向成θ角，与球的动摩擦因数为μ，此装置放在沿水平方向、磁感应强度为B的匀强磁场中．若从高处将小球无初速释放，已知重力加速度为g，小球下滑过程中加速度的最大值为gsinθ和运动速度的最大值为$\frac{mg}{qB}（\frac{sinθ}{μ}+cosθ）$．

Answer 1

分析 小球受重力、垂直杆子向上的洛伦兹力，垂直杆子向上的弹力、摩擦力，当弹力等于零，摩擦力为零，此时加速度最大．当加速度为零时，小球的速度最大．

解答 解：根据洛伦兹力可知，小球受到的洛伦兹力的方向垂直于杆向上，所以当杆对小球支持力N=0时，加速度最大，有：
mgsinθ=ma   
得：a=gsinθ
小球匀速运动时，运动速度最大，由平衡关系有：
mgsinθ=μN   
mgcosθ+N=qvB
解得：v=$\frac{mg}{qB}（\frac{sinθ}{μ}+cosθ）$
故答案为：gsinθ，$\frac{mg}{qB}（\frac{sinθ}{μ}+cosθ）$．

点评 解决本题的关键理清小球的运动规律，知道摩擦力为零时，加速度最大，当加速度为零时，速度最大．