Question

【题目】如图所示，A、B两轮间距l＝3.25 m，套有传送带，传送带与水平面成θ＝30°角，轮子转动方向如图所示，传送带始终以2 m/s的速度运行，将一物体无初速度地放到A轮处的传送带上，物体与传送带间的动摩擦因数μ＝ ，求物体从A运动到B所需的时间(g取10 m/s2)

Answer 1

【答案】

【解析】将物体由静止放上传送带时，摩擦力提供动力，受力如图甲所示，

由牛顿第二定律得：

在x轴方向： ，

在y轴方向： ，

摩擦力

由以上三式得

故有：第一加速阶段的时间为

第一加速阶段的位移为

物体在第二阶段中，由于 ，故物体仍会继续加速下滑，而摩擦力方向变为沿斜面向上，受力如图乙所示，

由牛顿第二定律可得：

x轴方向上： ，

y轴方向上： ，

摩擦力

由以上三式得

因而，在第二阶段物体以v＝2m/s的初速度和a＝2.0 m/s2的加速度做匀加速运动，其位移为

由位移公式得，解得t2＝1 s

故所用总时间为