Question

1．根据现代广义相对论，黑洞是宇宙空间内存在的一种密度极大体积极小的天体，黑洞的引力很大，使得视界内的逃逸速度大于光速．若某刚好成为黑洞的天体半径R约为30km，已知光速c=3×10⁸m/s，逃逸速度是第一宇宙速度的$\sqrt{2}$倍，则该黑洞表面的重力加速度约为（　　）

• A． 1.5×10¹²m/s²
• B． 3.0×10¹²m/s²
• C． 1.5×10¹⁴m/s²
• D． 3.0×10¹⁴m/s²

Answer 1

分析 第一宇宙速度是在星球表面绕星球做匀速圆周运动的速度，根据万有引力提供向心力列式求解黑洞表面的重力加速度．

解答 解：黑洞的第一宇宙速度v=$\frac{c}{\sqrt{2}}$，
根据万有引力提供向心力得：
m$\frac{{v}^{2}}{R}$=mg
解得：g=$\frac{{v}^{2}}{R}=\frac{（3×1{0}^{8}）^{2}}{2×30×1{0}^{3}}=1.5×1{0}^{2}m/{s}^{2}$
故选：A

点评 本题主要考查了万有引力提供向心力公式的直接应用，知道在星球表面重力等于万有引力，明确第一宇宙速度是在星球表面绕星球做匀速圆周运动的速度，难度不大，属于基础题．