Question

9．利用图1所示的装置可测量滑块在斜面上运动的加速度．一斜面上安装有两个光电门，其中光电门乙固定在斜面上靠近底端处，光电门甲的位置可移动，当一带有挡光片的滑块自斜面上滑下时，与两个光电门都相连的计时器可以显示出挡光片从光电门甲至乙所用的时间t，改变光电门甲的位置进行多次测量，每次都使滑块从同一点由静止开始下滑，并用米尺测量甲、乙之间的距离s，记下相应的t值；所得数据如下表所示．若滑块所受摩擦力始终相同．

s（m）	0.500	0.600	0.700	0.800	0.900	0.950
t（ms）	292.9	371.5	452.3	552.8	673.8	776.4
s/t（m/s）	1.7	1.62	1.55	1.45	1.34	1.22

（1）滑块加速度的大小a、滑块经过光电门乙时的瞬时速度v₁、测量值s和t四个物理量之间所满足的关系式是s=v₁t-$\frac{1}{2}a{t}^{2}$；（2）根据表中给出的数据，画出$\frac{s}{t}$-t图线（如图2所示）已知图线斜率的绝对值为k；得出滑块加速度的大小为a=2k．
（3）若某同学做该实验时误将光电门乙的位置改变多次，光电门甲的位置保持不变，画出$\frac{s}{t}$-t图线后，得出的纵坐标截距（即与纵坐标的交点）的物理含义为滑块经过光电门甲的瞬时速度．

Answer 1

分析 （1）可以把光电门甲至乙的匀加速运动看成反向的匀减速运动，写出测量值s和t四个物理量之间所满足的关系式．
（2）结合$\frac{s}{t}-t$的表达式，根据图线的斜率求出滑块的加速度．
（3）根据位移时间的表达式得出$\frac{s}{t}-t$的表达式，从而得出纵坐标截距的物理意义．

解答 解：（1）已知滑块沿斜面下滑时做匀加速运动，滑块加速度的大小a、滑块经过光电门乙时的瞬时速度v₁、测量值s和t四个物理量．因为时速度v₁是下滑的末速度，所以我们可以看下滑的逆过程，所以满足的关系式是：s=v₁t-$\frac{1}{2}a{t}^{2}$．
（2）根据s的表达式知，$\frac{s}{t}={v}_{1}+\frac{1}{2}at$，知图线的斜率k=$\frac{1}{2}a$，则a=2k．
（3）若某同学做该实验时误将光电门乙的位置改变多次，光电门甲的位置保持不变，根据s=${v}_{甲}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，$\frac{s}{t}={v}_{甲}+\frac{1}{2}at$，画出$\frac{s}{t}$-t图线后，得出的纵坐标截距的物理含义为滑块经过光电门甲时的瞬时速度．
故答案为：（1）s=v₁t-$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，（2）2k，（3）滑块经过光电门甲的瞬时速度．

点评 对于数形结合的问题，一般的处理方法都是得出物理量之间的关系式，从而结合图线的斜率和截距进行求解，难度中等．