Question

13．2013年斯诺克上海沃德大师赛于9月16日至22日在上海体育馆举行．如图为丁俊晖正在准备击球，设丁俊晖在这一杆中，白色球（主球）和花色球碰撞前后都在同一直线上运动．碰前白色球的动量为p_A=5kg•m/s，花色球静止．白球A与花色球B发生碰撞后，花色球B的动量变为p′_B=4kg•m/s，则两球质量m_A与m_B间的关系可能是（　　）

• A． m_A=2m_B
• B． m_A=$\frac{1}{4}$m_B
• C． m_A=$\frac{1}{6}$m_B
• D． m_A=6m_B

Answer 1

分析 A、B碰撞过程动量守恒，碰撞过程系统机械能不增加，碰撞两球不可能再发生二次碰撞，碰后后面小球的速度不大于前面小球的速度，据此分析答题．

解答 解：碰撞过程系统动量守恒，以白色球的初速度方向为正方向，
由动量守恒定律得：p_A+p_B=p_A′+p_B′，解得：p_A′=1kg•m/s，
P根据碰撞过程总动能不增加，则有：$\frac{{p}_{A}^{2}}{2{m}_{A}}$≥$\frac{p{′}_{A}^{2}}{2{m}_{A}}$+$\frac{p{′}_{B}^{2}}{2{m}_{B}}$，
解得：m_B≥$\frac{2}{3}$m_A，
碰后，两球同向运动，A的速度不大于B的速度，
则$\frac{{p}_{A}′}{{m}_{A}}$≤$\frac{{p}_{B}′}{{m}_{B}}$，解得：m_B≤4m_A
综上可知：$\frac{2}{3}$m_A≤m_B≤4m_A，故A正确，BCD错误
故选：A．

点评 本题考查了动量守恒定律的应用，分析清楚运动过程、应用动量守恒定律可以解题；对于碰撞过程要遵守三大规律：1、是动量守恒定律；2、总动能不增加；3、符合物体的实际运动情况．