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    （17分）一绝缘“U”型杆由两段相互平行的足够长的竖直直杆PQ、MN和一半径为R的光滑半圆环QAN组成.固定在竖直平面内，其中杆PQ是光滑的，杆MN是粗糙的，整个装置处在水平向右的匀强电池中.在QN连线下方区域足够大的范围内同时存在垂直竖直平面向外的匀强磁场，磁感应强度为.现将一质量为m、带电量为-q（q＞0）的小环套在PQ杆上，小环所受的电场力大小为其重力的3倍.（重力加速度为g）.求：
    （1）若将小环由C点静止释放，刚好能达到N点，求CQ间的距离；
    （2）在满足（1）问的条件下，小环第一次通过最低点A时受到圆环的支持力的大小；
    （3）若将小环由距Q点8R处静止释放，设小环与MN杆间的动摩擦因数为u，小环所受最大静摩擦力大小相等，求小环在整个运动过程则克服摩擦力所做的功.
    （1）6R （2）mg  （3）或

    试题分析：（1）设电场强度为E，CQ距离为L，对小环从C至N，由动能定理：
        …………（2分）
    由题意有      
    解得   …………（2分）         
    （2）设小环在A点速度为，对小环从C至A的过程，由动能定理：
     …………（2分）
    由小环在A点的受力分析及牛顿第二定律得：…………（2分）
    由上式可得         …………（2分）
    （3）小环首次到N点速度不为零，将向上运动，当速度为零时，若满足
    （i），即，小环将保持静止。设此时小环距N点距离为，则对全程由动能定理：
    …………（2分）
    则克服摩擦力做功 …………（1分）
    （ii） ，即，小环将来回往复运动，最终会在N点的速度减为零。对全程由动能定理： …………（2分）
    得克服摩擦力做功       …………（2分）  
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （8分）如图所示，回旋加速器的半径为R，匀强磁场的磁感应强度为B，高频电场的电压为U，S0为粒子源，S’为引出口．若被加速的粒子质量为m,电荷量为q，设带电粒子质量不变，且不考虑粒子从粒子源射出时的能量．问：
    （1）外加电场的变化周期为多少？
    （2）粒子从加速器中射出时的能量为多少？
    （3）粒子以加速器中被加速的时间共为多少？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （20分）如图，在直角坐标系xOy平面内，虚线MN平行于y轴，N点坐标（－l，0），MN与y轴之间有沿y轴正方向的匀强电场，在第四象限的某区域有方向垂直于坐标平面的圆形有界匀强磁场（图中未画出）。现有一质量为m、电荷量为e的电子，从虚线MN上的P点，以平行于x轴正方向的初速度v0射人电场，并从y轴上A点（0，0.5l）射出电场，射出时速度方向与y轴负方向成30°角，此后，电子做匀速直线运动，进人磁场并从圆形有界磁场边界上Q点（l/6，－l）射出，速度沿x轴负方向。不计电子重力。求：

    （1）匀强电场的电场强度E的大小？
    （2）匀强磁场的磁感应强度B的大小？电子在磁场中运动的时间t是多少？
    （3）圆形有界匀强磁场区域的最小面积S是多大？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    在xOy平面内，直线OP与y轴的夹角α=45°。第一、第二象限内存在方向分别为竖直向下和水平向右的匀强电场，电场强度大小均为E=1.0×105 N/C；在x轴下方有垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度B=0.1T，如图所示。现有一带正电的粒子从直线OP上某点A(-L, L)处静止释放。设粒子的比荷=4.0×107 C/kg，粒子重力不计。求：

    （1）若L="2" cm，粒子进入磁场时与x轴交点的横坐标及粒子速度的大小和方向；
    （2）如果在直线OP上各点释放许多个上述带电粒子(粒子间的相互作用力不计)，试证明各带电粒子进入磁场后做圆周运动的圆心点的集合为一抛物线。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （18分）如图所示，圆心为原点、半径为R的圆将xOy平面分为两个区域，即圆内区域Ⅰ和圆外区域Ⅱ。区域Ⅰ内有方向垂直于xOy平面的匀强磁场B1。平行于x轴的荧光屏垂直于xOy平面，放置在坐标y＝-2．2R的位置。一束质量为m、电荷量为q、动能为E0的带正电粒子从坐标为（-R，0）的A点沿x正方向射入区域Ⅰ，当区域Ⅱ内无磁场时，粒子全部打在荧光屏上坐标为（0，-2．2R）的M点，且此时，若将荧光屏沿y轴负方向平移，粒子打在荧光屏上的位置不变。若在区域Ⅱ内加上方向垂直于xOy平面的匀强磁场B2，上述粒子仍从A点沿x轴正方向射入区域Ⅰ，则粒子全部打在荧光屏上坐标为（0.4R，-2．2R）的 N点。求：

    （1）打在M点和N点的粒子运动速度v1、v2的大小。
    （2）在区域Ⅰ和Ⅱ中磁感应强度B1、B2的大小和方向。
    （3）若将区域Ⅱ中的磁场撤去，换成平行于x轴的匀强电场，仍从A点沿x轴正方向射入区域Ⅰ的粒子恰好也打在荧光屏上的N点，则电场的场强为多大？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （19分）在竖直平面内存在如图所示的绝缘轨道，一质量为m=0.4kg、带电量为q=+0.4C的小滑块（可视为质点）在外力作用下压缩至离B点0.05m，此时弹性势能=17.25J，弹簧一端固定在底端，与小滑块不相连，弹簧原长为2.05m，轨道与滑块间的动摩擦因数．某时刻撤去外力，经过一段时间弹簧恢复至原长，再经过1.8s，同时施加电场和磁场，电场平行于纸面，且垂直x轴向上，场强E=10N/C；磁场方向垂直于纸面，且仅存在于第二、三象限内，最终滑块到达N（6m，0）点，方向与水平方向成30º斜向下．（答案可用π表示，）
    （1）求弹簧完全恢复瞬间，小滑块的速度；
    （2）求弹簧原长恢复后1.8s时小滑块所在的位置；
    （3）求小滑块在磁场中的运动的时间．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （16分）如图所示的空间中0点，放一质量为m，带电量为+q的微粒，过0点水平向右为x轴，竖直向下为y轴，MN为边界线，上方存在水平向右的匀强电场E，下方存在水平向左的匀强电场E′和垂直纸面向里的匀强磁场。OM=h，若从静止释放此微粒，微粒一直沿直线OP穿过此区域，θ=600，若在O点给它一沿x方向的初速v。，它将经过MN上的C点。电场强度E和E′大小未知求：

    ①第一次通过MN上的C点的坐标；
    ②匀强磁场的磁感应强度B。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    一个带正电荷的小球从a点出发水平进入正交垂直的匀强电场和匀强磁场区域，电场方向竖直向上，某时刻小球运动到了b点，则下列说法正确的是
    A．从a到b，小球可能做匀速直线运动
    B．从a到b，小球可能做匀加速直线运动
    C．从a到b，小球动能可能不变
    D．从a到b，小球机械能可能不变

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （19分）如图，在区域I（0≤x≤d）和区域II（d≤x≤2d）内分别存在匀强磁场，磁感应强度大小分别为B和2B，方向相反，且都垂直于Oxy平面。一质量为m、带电荷量q（q＞0）的粒子a于某时刻从y轴上的P点射入区域I，其速度方向沿x轴正向。已知a在离开区域I时，速度方向与x轴正方向的夹角为30°；此时，另一质量和电荷量均与a相同的粒子b也从p点沿x轴正向射入区域I，其速度大小是a的1/3。不计重力和两粒子之间的相互作用力。求

    （1）粒子a射入区域I时速度的大小；
    （2）当a离开区域II时，a、b两粒子的y坐标之差。

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