Question

19．一半径为R的半球面上均匀带有正电荷Q，均匀分布的电荷Q在球心O处产生的电场强度大小为E₀，方向如图所示，若把半球面分为表面积相等的左、右两部分，如图所示，则关于左、右两部分电荷在球心O处产生的电场强度判断正确的是（　　）

• A． 左、右两部分球面电荷在球心O处分别产生的电场强度相同
• B． 左、右两部分球面电荷在球心O处产生的电场强度大小都为$\frac{{E}_{0}}{2}$
• C． 左、右两部分球面电荷在球心O处产生的电场强度大小都小于$\frac{{E}_{0}}{2}$
• D． 左、右两部分球面电荷在球心O处产生的电场强度大小都大于$\frac{{E}_{0}}{2}$

Answer 1

分析 根据电场的叠加原理，分析半球壳在O点的场强方向，再比较场强的大小关系．根据E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，结合左右两侧球壳上点电荷到O点距离的关系解答．

解答 解：A、根据电场的叠加原理和对称性可知，左、右两部分球面电荷在球心O处分别产生的电场强度大小相等、方向不同，所以电场强度不同，故A错误．
BCD、半球面分为表面积相等的左、右两部分，是由于左右两个半个球壳在同一点产生的场强大小相等，则根据电场的叠加可知：左侧部分在O点产生的场强与右侧电荷在O点产生的场强大小相等，设为E．由于方向不共线，由合成法则可知，E＞$\frac{{E}_{0}}{2}$；故BC错误，D正确．
故选：D

点评 本题考查电场的叠加原理的应用，要知道电荷的分布，掌握矢量的叠加法则：平行四边形定则．