Question

18．如图所示，皮带传动装置中，右边两轮是连在一起共轴转动，图中三轮半径分别为，r₁=3r，r₂=2r，r₃=4r；A、B、C三点为三个轮边缘上的点，A、B、C三点的线速度分别为v₁、v₂、v₃，向心加速度分别为a₁、a₂、a₃，则下列比例关系正确的是（　　）

• A． $\frac{a_1}{a_2}=\frac{3}{2}$
• B． $\frac{a_2}{a_3}=\frac{1}{2}$
• C． $\frac{v_1}{v_2}=\frac{3}{2}$
• D． $\frac{v_2}{v_3}=2$

Answer 1

分析 A、B两点同缘传动，线速度相等；B、C两点同轴转动，角速度相等；然后结合公式v=ωR和公式a=$\frac{{v}^{2}}{R}$=ω²R列得分析．

解答 解：AC、由于A、B两点同缘传动，线速度相等，故：v₁=v₂
根据公式v=ωr，A、B两点的角速度之比为：ω₁：ω₂=r₂：r₁=2：3
根据公式a=$\frac{{v}^{2}}{R}$，A、B两点的加速度之比为：a₁：a₂=r₂：r₁=2：3．故AC错误；
BD、由于B、C两点同轴转动，角速度相等，故：ω₂=ω₃
根据公式v=ωr，B、C两点的线速度之比为：v₂：v₃=r₂：r₃=1：2
根据公式a=ω²r，B、C两点的加速度之比为：a₂：a₃=r₂：r₃=1：2．故B正确，D错误
故选：B

点评 本题关键是明确同缘传动边缘点线速度相等，同轴转动角速度相等，基础题．