Question

【题目】如图所示，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为l，左侧接一阻值为R的电阻。区域cdef内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为s。一质量为m、有效电阻为r的金属棒MN置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，受到（为金属棒速度）的水平外力作用，从磁场的左边界由静止开始运动，测得电阻两端电压随时间均匀增大。（已知：l＝1 m，m＝1 kg，R＝0．3 Ω，r＝0．2 Ω，s＝1 m）

（1）判断该金属棒在磁场中是否做匀加速直线运动？简要说明理由；

（2）求加速度的大小和磁感应强度B的大小；

（3）若撤去外力后棒的速度v随位移x的变化规律满足，且棒在运动到ef处时恰好静止，则外力F作用的时间为多少？

Answer 1

【答案】（1）是 （2）a＝0．4m/s2 B＝0．5T． （3）t＝1s

【解析】

试题分析：（1）R两端电压U∝I∝E∝v，U随时间均匀增大，即v随时间均匀增大，所以加速度为恒量，故金属棒做匀加速直线运动。

（2）由

将F＝0．5v＋0．4代入，得：（0．5－）v＋0．4＝a

因为加速度为恒量，与v无关，所以a＝0．4m/s2

0．5－＝0，代入数据得：B＝0．5T．

（3）设外力F作用时间为t，则

x1＝at2 v0＝at x2＝v0 x1＋x2＝s，

代入数据得0．2t2＋0．8t－1＝0

解方程得t＝1s或t＝－5s（舍去）。