Question

【题目】如图所示，在光滑水平面上，放置着A、B两个物体。A、B紧靠在一起，其质量分别为mA＝3 kg，mB＝6 kg，推力FA作用于A上，拉力FB作用于B上，FA、FB大小均随时间而变化，其规律为FA＝(12－2t) N，FB＝(6＋2t) N。问从t＝0开始，到A、B相互脱离为止，A、B的共同位移是多少。

Answer 1

【答案】9m

【解析】

FA、FB的大小虽随时间而变化，但F合＝FA＋FB＝18 N不变，故开始一段时间内A、B共同做匀加速运动，A、B分离前，对整体有：FA＋FB＝(mA＋mB)a ①

设A、B间的弹力为FAB，

对B有：FB＋FAB＝mBa②

由于加速度a恒定，则随着t的增大，FB增大，弹力FAB逐渐减小，当A、B恰好分离时，A、B间的弹力为零，即FAB＝0③

将FA＝(12－2t) N，FB＝(6＋2t) N代入①

得：a＝2 m/s2。

结合②③得：t＝3 s。

A、B相互脱离前共同位移为：x＝at2，

代入数值得：x＝9 m。