Question

1．从 20m 高的楼上，以 20m/s 的速度水平抛出一个小球，不计空气阻力，取 g=10m/s²．求：
（1）小球从抛出到落地的时间是多少？
（2）小球的水平位移多大？
（3）小球落地时的速度？

Answer 1

分析 （1）平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，根据高度求出平抛运动的时间．
（2）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，结合初速度和时间求出小球的水平位移．
（3）根据速度时间公式求出小球落地的竖直分速度，结合平行四边形定则求出小球落地的速度．

解答 解：（1）根据$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，小球平抛运动的时间t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×20}{10}}s=2s$．
（2）小球的水平位移x=v₀t=20×2m=40m．
（3）小球落地的竖直分速度v_y=gt=10×2m/s=20m/s，
根据平行四边形定则知，小球落地的速度v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}$=$\sqrt{400+400}$m/s=$20\sqrt{2}$m/s，
根据$tanα=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=1$知，小球落地的速度方向与水平方向的夹角为45度．
答：（1）小球从抛出到落地的时间为2s．
（2）小球的水平位移为40m．
（3）小球的落地速度为$20\sqrt{2}$m/s，方向与水平方向的夹角为45度．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，知道平抛运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移．