Question

如图所示，为一传送装置，其中AB段粗糙，AB段长为L=0.2 m，动摩擦因数μ=0.6，BC、DEN段均可视为光滑，且BC的始、末端均水平，具有h=0.1m的高度差，DEN是半径为r=0.4 m的半圆形轨道，其直径DN沿竖直方向，C位于DN竖直线上，CD间的距离恰能让小球自由通过。在左端竖直墙上固定有一轻质弹簧，现有一可视为质点的小球，小球质量m=0.2 kg，压缩轻质弹簧至A点后由静止释放（小球和弹簧不粘连），小球刚好能沿DEN轨道滑下。求：
（1）小球到达N点的速度；
（2）压缩的弹簧所具有的弹性势能。

Answer 1

解：（1）“小球刚好能沿DEIV轨道滑下”，在圆周最高点D点必有
从D点到N点，由机械能守恒得：
联立以上两式并代入数据得
（2）弹簧推开小球过程中，弹簧对小球所做的功W等于弹簧所具有的弹性势能Ep，根据动能定理得
代入数据得W=0.44J
即压缩的弹簧所具有的弹性势能为0.44 J