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    1．在2015短道速滑世锦赛女子500米决赛中，接连有选手意外摔倒，由于短道速滑在比赛中很难超越对手，因而在比赛开始阶段每个选手都要以最大的加速度加速，在过弯道前超越对手，为提高速滑成绩，选手在如下场地进行训练：赛道的直道长度为L=30m，弯道半径为R=2.5m，忽略冰面对选手的摩擦力，且冰面对人的弹力沿身体方向，在过弯道时，身体与冰面的夹角θ为45°，直线加速过程视为匀加速过程，加速度a=1m/s2，若训练过程中选手没有减速过程，为保证速滑不出现意外情况，选手在直道上加速的最短时间为多少？（g取10m/s2）

    分析 根据牛顿第二定律求出运动员在弯道部分的最大速度，结合速度时间公式求出选手在直道上加速的最短时间．

    解答 解：根据牛顿第二定律得，mgtan45°=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，
    解得v=$\sqrt{gR}$=$\sqrt{10×2.5}$m/s=5m/s，
    根据速度时间公式得，选手在直道上加速的最短时间t=$\frac{v}{a}=\frac{5}{1}s=5s$．
    答：选手在直道上加速的最短时间为5s．

    点评 本题考查向心力及运动学公式的基本运用，要注意正确分析题意，并结合生活实际联系物理规律进行分析求解．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    11．某人从高层住宅楼的一楼乘电梯直接到达顶层，经历了加速、匀速、减速三阶段，对于电梯在上升过程中，下列些判断正确的是（　　）
    A．只有匀速过程中，电梯对人的支持力与人对电梯的压力才会相等
    B．只有匀速过程中，电梯对人的支持力与人的重力大小才会相等
    C．加速过程中，人处于失重状态，减速过程中，人处于超重状态
    D．不管加速、匀速和减速过程，人的机械能都是增加的

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    12．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，采用如图所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的总质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带打上的点计算出．
    （1）以下措施正确的是C．
    A．平衡摩擦力时，应将重物用细绳通过定滑轮系在小车上
    B．小车运动的加速度可以利用天平测出装沙小桶和沙的质量总m及小车质量M，用公式$\frac{m}{M}$g求出．
    C．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力
    D．实验时，先放开小车，后接通电源
    （2）当M与m的大小关系满足M＞＞m时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的总重力．
    （3）一组同学在做加速度与质量的关系实验时，保持盘及盘中砝码的质量一定，改变小车及车中砝码的质量，测出相应的加速度，采用图象法处理数据．为了比较容易地检查出加速度a与质量M的关系，应该作a与$\frac{1}{M}$的图象．
    （4）如图（a），甲同学根据测量数据作出的a-F图线，说明实验存在的问题是平衡摩擦力过度．
    （5）乙、丙同学用同一装置做实验，画出了各自得到的a-F图线，如图（b）所示，两位同学做实验时的M（填“m”、“M”）取值不同，其中丙（填“乙”或“丙”）取的值比较大．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    9．某同学在做“研究平抛运动”的实验时，忘记记下斜槽末端位置，图中的A点为小球运动一段时间后的位置，他便以A点为坐标原点，建立了水平方向和竖直方向的坐标轴，得到如图所示的图象，根据图象可知小球做平抛运动的初速度为2.0m/s．抛出点运动到C点的运动时间0.3s．（取g=10m/s2）．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    16．如图所示，半径为$\frac{1}{4}$l、质量为m的小球用两根不可伸长的轻绳a、b连接，两轻绳的另一端系在一根竖直杆的A、B两点上，A、B两点相距为l，当两轻绳伸直后，A、B两点到球心的距离均为l．当竖直杆以自己为轴转动并达到稳定时（细绳a、b与杆在同一竖直平面内）．求：计算结果可以带根号，g不要带具体值．
    （1）竖直杆角速度ω为多大时，小球恰离开竖直杆．
    （2）ω至少达到多少时b轻绳伸直开始有拉力．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    6．在如图所示的电路中，理想变压器初级线圈加一个固定的交变电压，交流电表均可是为理想电表，原来开关S断开，那么下列情况中正确的是（　　）
    A．当R1的滑动端上移时，灯泡L变暗
    B．当R1的滑动端上移时，电流表A1的示数变大
    C．当R1的滑动端上移时，电压表V的示数变大
    D．当闭合开关S时，电流表A1读数变大，A2读数变小

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    5．如图所示，在一等腰直角三角形ACD区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B．一质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计重力）从AC边的中点O垂直于AC边射入该匀强磁场区域，若该三角形的两直角边长均为2l，则下列关于粒子运动的说法中正确的是（　　）
    A．若该粒子的入射速度为v=$\frac{qBl}{m}$，则粒子一定从CD边射出磁场，且距点C的距离为l
    B．若要使粒子从CD边射出，则该粒子从O点入射的最大速度应为v=$\frac{\sqrt{2}qBl}{m}$
    C．若要使粒子从AC边射出，则该粒子从O点入射的最大速度应为v=$\frac{qBl}{2m}$
    D．该粒子以不同的速度入射时，在磁场中运动的最长时间为$\frac{mπ}{qB}$

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    2．如图所示为一平直传送带，A、B 两端点间距为L，传送带的运行速率为v．今将一工件无初速度的放在A 端，已知工件与传动带之间摩擦系数为μ，且认为传送带的形状及速率不受放上工件的影响．取重力加速度为g，求：
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    （2）传送带将该工件由 A端传送到 B端可能的时间间隔△t及相应的条件（即题中给出量之间应满足的关系）．

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    3．如图所示，两相交平面镜的上方，有一点光源S，观察者的眼睛沿线段AB移动，要想从两平面镜中同时看到S发出的光分别经过两平面镜反射后所成的两个像，试用作图法画出在AB上同时能观察到两个像的范围并用斜线表示．

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