Question

9．某同学在做“研究平抛运动”的实验时，忘记记下斜槽末端位置，图中的A点为小球运动一段时间后的位置，他便以A点为坐标原点，建立了水平方向和竖直方向的坐标轴，得到如图所示的图象，根据图象可知小球做平抛运动的初速度为2.0m/s．抛出点运动到C点的运动时间0.3s．（取g=10m/s²）．

Answer 1

分析 （1）在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，结合下落的高度求出运动的时间，根据水平位移求出初速度；
（2）根据平抛运动竖直方向做自由落体运动，结合平均速度的公式即可求出C点的竖直方向的分速度，再结合运动学公式，求得从抛出到C点的时间即可．

解答 解：从图象中可以看出小球的A、B、C、D位置间的水平距离是相等的，都是0.20m．由于小球在水平方向做匀速直线运动，可知小球由A运动到B，以及由B运动到C，由C运动到D所用的时间是相等的，设该时间为t，又由于小球在竖直方向做自由落体运动，加速度等于重力加速度g，可根据匀变速直线运动的规律求解，要特别注意在A点时竖直速度不为零，但做匀变速直线运动的物体在任意连续相等时间内的位移差相等，即
△s=aT²，本题中△s=gt²
水平方向x=v₀t…①
竖直方向△s=gt²…②
由②得：t=$\sqrt{\frac{△s}{g}}=\sqrt{\frac{（0.75-0.40）-（0.40-0.15）}{10}}$s=0.10s
代入①得：v₀=$\frac{x}{t}$=$\frac{0.20m}{0.10s}$=2.0m/s
竖直方向上C点的分速度等于BD之间的竖直方向的平均速度，即：
${v}_{c}=\frac{BD}{2t}=\frac{0.75-0.15}{2×0.10}=3.0$m/s
抛出点运动到C点的运动时间：${t}_{c}=\frac{{v}_{c}}{g}=\frac{3.0}{10}=0.3$s
故答案为：2.0m/s；0.3S．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．