Question

【题目】如图所示,在倾角为θ的没滑斜面上,有一长为的细线,细线的一端固定在O点,另一端拴一质量为m的小球现使小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动,已知0点到斜面底边的距离 Soc=L,求:

（1）小球通过最高点A时的速度vA;

（2）在最高点A和最低点B时细线上拉力之差

（3）小球运动到A点或B点时细线断裂,小球滑落到斜面底边时到C点的距离若相等,则和 L 应满足什么关系?

Answer 1

【答案】（1） （2）6mgsinθ（3）1.5l

【解析】试题分析：（1）小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，在A点时重力的下滑分量恰好提供向心力，列式即可求得．（2）小球在最高点A和最低点B时分别运用牛顿第二定律列式，再运用机械能守恒得到最高点与最低点的速度，联立即可求得拉力之差（3）细线断裂后两球都做类平抛运动，结合类似平抛运动的知识求解l和L应满足的关系式．

（1）小球恰好在斜面上做完整的圆周运动，则有：

解得：

（2）在A点：

在B点：

由机械能守恒得：

联立解得：

（3）由（2）可求

A点断裂：

B点断裂：

根据题意有：

联立解得：