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如图所示,水的折射率为n,水面上漂浮着一圆木板,圆木板中央插着一根大头针,且在水中部分长为h.若从圆木板四周恰好看不到大头针的顶尖P,则圆木板的面积为多大?
据题分析知:当P点的光线射到木板边缘时恰好发生全反射时,即在空气中没有出射光线,由图有:圆板的半径为 r=htanC
又全反射临界角公式 sinC=
1
n
得:cosC=
n2-1
n

则 tanC=
sinC
cosC
=
1
n2-1

解得:r=
h
n2-1

圆木板的面积为 S=πr2=
πh2
n2-1

答:圆木板的面积为
πh2
n2-1

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源:不详 题型:多选题

如图所示,一个厚度d=30
3
cm的军事设施,观察孔宽度L=60cm.为了扩大向外的观察视野,将折射率n=
3
的某种玻璃砖完全嵌入观察孔内(图中为观察孔的俯视图),则(  )
A.在观察孔的中央A处观察,视野角比安装前增大60°
B.在观察孔的中央A处观察,视野角比安装前增大90°
C.若观察者在孔的边缘E处观察,可以观察到在中央观察所看不到的位置
D.要使在A处的视野角接近180°,则需嵌入折射率至少为n=2的玻璃砖

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

如图所示的装置可以测定玻璃的折射率,在圆形光具盘的中央固定一个半圆形的玻璃砖,使二者的圆心重合.一激光束从玻璃圆弧面一侧入射并垂直平面AOB,通过圆心O射出玻璃砖,记下入射光束在光具盘上所对应的位置的刻度.以圆心O为轴逆时针转动光具盘,同时观察从平面AOB一侧出射光线的变化,出射光线不断向下偏转并越来越暗,直到刚好看不到出射光线为止.记下这时入射光线在光具盘上对应的刻度,光具盘上两次刻度之间的夹角θ是否为光束从玻璃射向空气发生全反射的临界角?______(选填:“是”或“否”),玻璃折射率的表达式n=______.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

如图,一透明半圆柱体折射率为n=
2
,半径为R、长为L.一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入,从部分柱面有光线射出.求该部分柱面的面积S.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:多选题

如图,两束单色光a、b由空气射向玻璃,经折射后形成复合光束c,则下列说法正确的是(  )
A.从玻璃射向空气时,a光的临界角大于b光的临界角
B.对同种玻璃,a光的折射率比b光的折射率小
C.在同种玻璃中,a光的光速小于b光的光速
D.在真空中,a光的光速大于b光的光速

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

一等腰直角三棱镜,光线垂直与一个侧面入射,在底面发生全反射,则此棱镜的折射率不可能为(  )
A.2B.1.8C.1.6D.1.4

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科目:高中物理 来源:不详 题型:多选题

有Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种介质,光线的传播方向以及光线与介质分界面的夹角如图所示,由此可以判断(  )
A.光在介质Ⅱ中传播的速度最小
B.介质Ⅲ的折射率最小
C.光在介质Ⅰ中的传播速度最大
D.介质Ⅲ的折射率最大

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

如图所示,一束波长为λ0的红光,从空气中垂直于三棱镜的AB面入射,从AC面射出方向如图所示.则玻璃对红光的折射率、红光在玻璃中的传播速度、红光在玻璃中的波长各是多少?

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图所示,一束平行复色光被玻璃三棱镜折射后分解为互相分离的红、黄、蓝三色光,分别照射到相同的三块金属板上,已知金属板b恰有光电子逸出,则可知(  )
A.照射到板c上的光是蓝色光
B.照射到板c上的光在棱镜中传播速度最小
C.照射到板a上的光波长最长
D.板a上一定能发生光电效应

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