Question

如图所示，质量为2 kg的物块A(可看作质点)，开始放在长木板B的左端，B的质量为1 kg，可在水平面上无摩擦滑动，两端各有一竖直挡板MN，现AB以相同的速度＝6 m/s向左运动并与挡板M发生碰撞．B只要与M碰后其速度立即变为0，但不与M粘接；A与M碰后没有能量损失，碰后将接着返回向N板运动，且在与N板碰撞之前，A、B均能达到共同速度并且立即被锁定，让其二者一起向N板运动，与N板碰撞后A、B一并原速反向，并且立即解除锁定．A、B之间动摩擦因数μ＝0.1．g取10 m/s²．回答下列问题：

(1)与N板发生第一次碰撞之前A、B的共同速度大小是多少？

(2)在与N板发生第一次碰撞之前A相对于B向右滑行距离ΔS₁是多少？

(3)通过计算，A与挡板M能否发生第二次碰撞？

(4)A和B最终停在何处？A在B上一共通过了多少路程？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)设与N发生第一次碰前，A、B共同运动速度为，A与M板第一次碰撞后的速度为，由题意得：　　(1分) 　　对A、B在与M板碰后至A、B共同运动速度的过程中，由动量守恒定律得： 　　　　(3分) 　　代入数据解得：　　(1分) 　　(2)由动能定理得：　　(3分) 　　联立上式并代入数据解得：　　(2分) 　　(3)B第二次与M板碰后，速度为零，A物块在B板上做匀减速运动，设A物块能到达B板最左端，且到达最左端的速度为，则由动能定理得： 　　　　(2分) 　　代入数据解得：　　(2分) 　　由于解合理，所以A物块与M板能发生第二次碰撞．(1分) 　　(4)第二次碰后A物块的速度仍为，同理经过上述全过程到达B板最左端的速度为：，故A，B能继续上述过程直至A速度减为0并停在M档板处．(1分) 　　同理得A物块在B板上滑行的距离：　　(1分) 　　依次类推：　　(1分) 　　　　(2分)