Question

弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，在t＝0时刻，振子从O、B间的P点以速度v向B点运动；在t＝0.2 s时，振子速度第一次变为－v；在t＝0.5 s时，振子速度第二次变为－v。

(1)求弹簧振子振动周期T；

(2)若B、C之间的距离为25 cm，求振子在4.0 s内通过的路程；

(3)若B、C之间的距离为25 cm，从平衡位置计时，写出弹簧振子位移表达式，并画出弹簧振子的振动图像。

Answer 1

解析：(1)弹簧振子简谐运动示意图如图所示，由对称性可得：T＝0.5×2 s＝1.0 s

(2)若B、C之间距离为25 cm，

则振幅A＝×25 cm＝12.5 cm

振子4.0 s内通过的路程s＝×4×12.5 cm＝200 cm

(3)根据x＝Asin ωt，A＝12.5 cm，

ω＝＝2π

得x＝12.5sin 2πt(cm)。振动图像为

答案：(1)1.0 s　(2)200 cm

(3)x＝12.5sin 2πt(cm)　图像见解析图