Question

17．甲、乙两个物体从同一地点开始沿同一方向运动，其速度-时间图象如图所示，图中t₂=$\frac{{t}_{4}}{2}$，两段曲线均为半径相同的$\frac{1}{4}$圆弧，则（　　）

• A． 甲、乙在t₁、t₃时刻两次相遇
• B． 甲、乙在t₂时刻运动方向均改变
• C． 0～t₄时间内甲物体的平均速度等于乙物体的平均速度
• D． 0～t₄时间内甲、乙在t₂时刻相距最远，t₄时刻相遇

Answer 1

分析 速度时间图线的斜率表示加速度的大小，图线与时间轴围成的面积表示位移．根据速度关系分析两者距离的变化．结合数学知识进行分析．

解答 解：A、图线与时间轴围成的面积表示位移，可知，在t₁时刻甲的位移比乙的小，两者没有相遇．在t₃时刻，甲的位移比乙的大，两者没有相遇．故A错误．
B、甲乙的速度图象都在时间轴的上方，速度都为正，方向没有改变，故B错误．
C、0-t₄时间内甲物体的位移等于乙物体的位移，时间相等，则平均速度相等，故C正确．
D、图线与时间轴围成的面积表示位移，根据图象可知，t₃时刻速度相等，相距最远，t₄时刻相遇，故D错误．
故选：C

点评 解决本题的关键能够从速度时间图线中获取信息，知道斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移．