Question

【题目】导轨式电磁炮是利用磁场对电流的作用力，把电能转变成机械能的发射装置．如图为一电磁炮模型，把两根长为S0=100m，互相平行的铜制轨道放在垂直于轨道平面的磁场中，磁感应强度B=2.0×10﹣5T；质量m=2.0g的弹体（包括金属杆PQ的质量）静止在轨道之间的宽L=2m的金属架上，通电后通过弹体的电流I=10A，弹体在运动过程中所受的阻力f恒为4.0×10﹣5N，求：

（1）弹体最终以多大的速度V离开轨道？
（2）求弹体在S=25m处安培力的瞬时功率P？

Answer 1

【答案】
（1）解：弹体在加速过程中，F=BIL …①

由动能定理：（F﹣f）S0= mv2…②

联立①②解得：V=

代入数据得：v=6m/s

答：弹体最终以6m/s的速度V离开轨道；

（2）解：设S=25m处速度为V1，则在S距离内，由动能定理：

（F﹣f）S= mv12 …③

P=FV1 …④

联立①③④解得：P=BIL

代入数据得：P=1.2×10﹣3W

答：弹体在S=25m处安培力的瞬时功率P为1.2×10﹣3W．

【解析】飞机受重力、支持力和向前的安培力，合力等于安培力，根据动能定理、安培力公式列式后讨论即可．
【考点精析】本题主要考查了动能定理的综合应用和安培力的相关知识点，需要掌握应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程的变化的影响.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力学问题，都可以用动能定理分析和解答，而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷；安培力做功与路径有关，绕闭合回路一周，安培力做的功可以为正，可以为负，也可以为零，而不像重力和电场力那样做功总为零才能正确解答此题．