Question

20．气球和悬挂物的总质量为m，以速度v匀速上升，如图所示．到某高处悬线断裂，落下质量为$\frac{m}{5}$的悬挂物，落地时速度大小为3v，悬挂物落地时气球的速度大小为2v．（气球受到的浮力始终不变，不计空气阻力）

Answer 1

分析 系统原来匀速上升，气球和物体组成的系统所受的合外力为零，悬线断裂后气球和物体组成的系统合外力仍为零，所以系统的动量守恒，根据动量守恒定律列方程求解悬挂物落地时气球的速度大小．

解答 解：对气球和物体组成的系统所受的合外力为零，系统的动量守恒，取竖直向上为正方向，根据动量守恒定律：
mv=-$\frac{m}{5}$•3v+$\frac{4}{5}$mv′
解得悬挂物落地时气球的速度大小 v′=2v
故答案为：2v

点评 本题是常见的脱钩问题，要注意明确气球和物体受到的合力为零，因此总动量守恒，根据动量守恒定律即可求解．