Question

4．关于两个大小不变的共点力F₁、F₂与其合力F的关系，下列说法中正确的是（　　）

• A． F大小随F₁、F₂间夹角的增大而增大
• B． F大小随F₁、F₂间夹角的增大而减小
• C． F大小一定比任何一个分力都大
• D． F大小不能小于F₁、F₂中最小者

Answer 1

分析 结合矢量合成的平行四边形定则，可知合力随两个分力之间的夹角的变化而变化的规律，可得知选项AB的正误，通过举例和特殊值的方法可得知选项CD的正误．

解答 解：AB、当两共点力方向相同时，合力最大，方向相反时，合力最小，所以有|F₁-F₂|≤F≤|F₁+F₂|，结合平行四边形定则得知F大小随F₁、F₂间夹角的增大而减小，故A错误，B正确．
C、F大小不一定比任何一个分力都大，例如两个大小相等方向相反的二力的合力为零，比其中任意一个都小；故C错误
D、F大小可能小于F₁、F₂中最小者，例如F₁=5N和F₂=4N的最小合力为F=1N，比最小的F₂要小，故D错误．
故选：B

点评 二力合力的范围是|F₁-F₂|≤F_合≤|F₁+F₂|，合力可以大于、等于或小于其中的某一分力．往往要结合矢量合成的平行四边形定则进行分析解答．解题过程中要注意灵活，在判断某一说法不正确时，只要举出一个例子能说明该说法是错误的即可．