Question

【题目】如图所示，一人用一根长1m，只能承受46N拉力的绳子，拴着一质量为1kg的小球，在竖直平面内作圆周运动，已知圆心O离地面h＝6m。求：

（1）为使小球能在竖直平面内作完整的圆周运动，小球过最高点时的最小速度为多大？

（2）绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离。（取＝10m/s2）

（3）若在增加转动的速度使小球运动到最低点时绳子恰好断开，则绳子断时小球运动的线速度多大?

Answer 1

【答案】（1） m/s；（2）6m；（3）6m/s

【解析】（1）设小球通过最高点时的速度为v1，小球刚好通过最高点时重力提供向心力即： ，
解得小球过最高点时的最小速度为： ．
（2）（3）设小球通过最低点时的速度为v2，在最低点，小球做圆周运动的向心力是拉力和重力的合力提供，即：
绳子恰好断开，拉力达到最大值46N，代入数据解得：v2=6m/s．

绳子断开后做平抛运动的时间

小球落地点与抛出点间的水平距离：s=vt=6m