Question

7．要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法中可行的是（　　）

• A． 每个点电荷的带电量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变
• B． 保持点电荷的带电量不变，使两个电荷间的距离增大到原来的2倍
• C． 使一个点电荷的电荷量加倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时将两个点电荷间的距离减小为原来的$\frac{1}{2}$
• D． 保持点电荷的电荷量不变，将两个点电荷的距离减小到原来的$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 判断两个点电荷间的库仑力，根据库仑定律公式F=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$分析．

解答 解：根据库仑定律公式F=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$，则有：
A、每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变，则F′=$k\frac{2Q•2Q}{{r}^{2}}$=4F，故A正确；
B、保持点电荷的电荷量不变，使两个点电荷的距离增大到原来的2倍，则力变为原来的$\frac{1}{4}$，故B错误；
C、使一个点电荷的电荷量增加1倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时使两点电荷间的距离减小为原来的$\frac{1}{2}$，则有F′=k$\frac{q•2Q}{（\frac{r}{2}）^{2}}$=8F，故C错误；
D、保持点电荷的电荷量不变，将两点电荷间的距离减小为原来的$\frac{1}{2}$，则有F′=$k\frac{qQ}{（{\frac{r}{2}）}^{2}}$=4F，故D正确；
故选：AD．

点评 本题是库仑定律的直接运用问题，直接根据公式分析即可，注意掌握控制变量法的运用，同时当心正确的运算．