Question

17．在光滑水平导轨上放置着质量为m滑块B和C，B和C用轻质弹簧栓接．且都处于静止状态．在B的右端有一质量为m的滑块A以速度v₀向左运动，与滑块B碰撞的碰撞时间极短，如图所示，求弹簧可能具有的最大弹性势能和滑块C可能达到的最大速度．

Answer 1

分析 在碰撞过程中没有能量损失时机械能保持不变，弹簧才能具有最大弹性势能；根据动量守恒定律及机械能守恒可求得最大速度及最大弹性势能．

解答 解：设向左为正方向；
AB碰撞过程没有能量损失，二者交换速度；故B以速度v₀向左运动；
当BC速度相等时，弹簧的弹性势能最大；由动量守恒定律可知：
mv₀=2mv′；
由机械能守恒定律可知：
E_P=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$-$\frac{1}{2}$mv′²
解得：E_P=$\frac{m{v}_{0}^{2}}{4}$；
当弹簧恢复原长时，C的速度达到最大，最大速度为v₀；
答：最大弹性势能为$\frac{m{v}_{0}^{2}}{4}$；最大速度为v₀．

点评 本题考查动量守恒定律及机械能守恒定律的应用，要注意能正确分析运动过程，明确能量转化的方向．