Question

16．汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动，产生明显的滑动痕迹，即常说的刹车线．由刹车线长短可以得知汽车刹车前的速度大小，因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据．若某汽车刹车后至停止的加速度大小为8m/s²，刹车线长为16m，求：
（1）该汽车刹车前的初始速度v₀的大小
（2）该汽车从刹车至停下来所用时间t．

Answer 1

分析 （1）根据速度位移关系由刹车过程中的末速度、加速度和位移求初速度；
（2）根据速度时间关系求得停车时间．

解答 解：取初速度方向为正方向，则刹车时的加速度a=-8m/s²
（1）根据速度位移关系知，汽车刹车过程中有：
${v}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$
可得刹车时的初速度v₀=$\sqrt{{v}^{2}-2ax}=\sqrt{0-2×（-8）×16}m/s=16m/s$
（2）根据速度时间关系知，汽车停车时间t=$\frac{v-{v}_{0}}{a}=\frac{0-16}{-8}s=2s$
答：（1）该汽车刹车前的初始速度v₀的大小为16m/s；
（2）该汽车从刹车至停下来所用时间t为2s．

点评 掌握匀变速直线运动的速度位移关系和速度时间关系是正确解题的基础，注意刹车过程中加速度的取值．