Question

9．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器使用的交变电流的频率为50Hz，记录小车运动的纸带如图所示，在纸带上选择0、1、2、3、4、5的6个计数点．相邻两计数点之间还有四个点未画出，纸带旁并排放着带有分度值为毫米的刻度尺，零点跟“0”计数点对齐，
（1）由图可以读出计数点3到0点的距离为5.10cm，计数点5到0点的距离为12.00cm．
（2）计算小车通过计数点“2”的瞬时速度为v₂=0.2m/s和计数点“4”的瞬时速度为v₄=0.345m/s．小车的加速度是a=0.725m/s²．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上2点时小车的瞬时速度大小；根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小．

解答 解：（1）由图可以读出三个计数点1、3、5跟0点的距离分别是1.10cm，5.10cm，12.00cm．
即计数点3距0点的距离d₁=5.10cm，计数点5距0点的距离d₂=12.00cm；
（2）相邻两计数点之间还有四个点未画出，所以相邻的计数点间的时间间隔为t=0.1s，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，得：
v₂=$\frac{{x}_{13}}{{t}_{13}}$=$\frac{0.051-0.011}{2×0.1}$=0.2m/s
v₄=$\frac{{x}_{35}}{{t}_{35}}$=$\frac{0.12-0.051}{2×0.1}$=0.345m/s
从图中可以读出x₁₃、x₃₅间的距离，它们的时间间隔T=0.2s，根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²，得：
x₃₅-x₁₃=△x=aT²
整理：a=$\frac{（0.12-0.051）-（0.051-0.011）}{0．{2}^{2}}$=0.725m/s²
故答案为：（1）5.10，12.00；（2）0.2，0.345，0.725．

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．