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如图,足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ固定在一水平面上,两导轨间距L=0.2m,电阻R=0.4Ω,电容C=2mF,导轨上停放一质量m=0.1kg、电阻r=0.1Ω的金属杆CD,导轨电阻可忽略不计,整个装置处于方向竖直向上B=0.5T的匀强磁场中.现用一垂直金属杆CD的外力F沿水平方向拉杆,使之由静止开始向右运动.求:
(1)若开关S闭合,力F恒为0.5N,CD运动的最大速度;
(2)若开关S闭合,使CD以(1)问中的最大速度匀速运动,现使其突然停止并保持静止不动,当CD停止下来后,通过导体棒CD的总电量;
(3)若开关S断开,在力F作用下,CD由静止开始作加速度a=5m/s2的匀加速直线运动,请写出电压表的读数U随时间t变化的表达式.

【答案】分析:(1)若开关S闭合,CD棒在恒力作用下先做加速度减小的加速运动,后做匀速运动,速度达到最大.根据平衡条件和安培力求最大速度.
(2)当CD停止下来后,电容器通过电阻R和CD棒放电.先求出棒匀速运动时电容器的电压和电量.放电过程,R与CD棒并联,由并联电路分流特点求通过导体棒CD的总电量;
(3)若开关S断开,金属杆CD作初速为零的匀加运动,速度表达式为v=at,根据法拉第定律和欧姆定律得到电压表示数与时间的表达式.
解答:解:(1)CD以最大速度运动时做匀速直线运动:即:
   F=BIL
  
得:=25m/s 
(2)CD以25m/s的速度匀速运动时,电容器上的电压为UC,则有:
  =2.0V
电容器下极板带正电
电容器带电:Q=CUC=4×10-3A.
CD停下来后,电容通过MP、CD放电,R与CD棒并联,则通过CD的电量为:
QCD==3.2×10-3C
(3)电压表的示数为:
因为金属杆CD作初速为零的匀加运动,v=at,
所以:
代入得 U=0.4t(V),即电压表的示数U随时间均匀增加
答:
(1)若开关S闭合,力F恒为0.5N,CD运动的最大速度是25m/s;
(2)当CD停止下来后,通过导体棒CD的总电量是3.2×10-3C;
(3)电压表的读数U随时间t变化的表达式是U=0.4t(V).
点评:本题是电磁感应与电路、力学知识的综合,根据导体棒的运动情况,运用法拉第定律、欧姆定律求电容器的电压,求出电量,结合电路的连接关系求通过CD的电量.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:阅读理解

如图甲所示,长方形金属框abcd(下面简称方框),各边长度为ac=bd=
l
2
、ab=cd=l,方框外侧套着一个内侧壁长分别为
l
2
及l的U型金属框架MNPQ(下面简称U型框),U型框与方框之间接触良好且无摩擦.两个金属框的质量均为m,PQ边、ab边和cd边的电阻均为r,其余各边电阻可忽略不计.将两个金属框放在静止在水平地面上的矩形粗糙绝缘平面上,将平面的一端缓慢抬起,直到这两个金属框都恰能在此平面上匀速下滑,这时平面与地面的夹角为θ,此时将平面固定构成一个倾角为θ的斜面.已知两框与斜面间的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力.在斜面上有两条与其底边垂直的、电阻可忽略不计,且足够长的光滑金属轨道,两轨道间的宽度略大于l,使两轨道能与U型框保持良好接触,在轨道上端接有电压传感器并与计算机相连,如图乙所示.在轨道所在空间存在垂直于轨道平面斜向下、磁感强度大小为B的匀强磁场.

(1)若将方框固定不动,用与斜面平行,且垂直PQ边向下的力拉动U型框,使它匀速向下运动,在U形框与方框分离之前,计算机上显示的电压为恒定电压U0,求U型框向下运动的速度多大;
(2)若方框开始时静止但不固定在斜面上,给U型框垂直PQ边沿斜面向下的初速度v0,如果U型框与方框最后能不分离而一起运动,求在这一过程中电流通过方框产生的焦耳热;
(3)若方框开始时静止但不固定在斜面上,给U型框垂直PQ边沿斜面向下的初速度3v0,U型框与方框将会分离.求在二者分离之前U型框速度减小到2v0时,方框的加速度.
注:两个电动势均为E、内阻均为r的直流电源,若并联在一起,可等效为电动势仍为E,内电阻为
r
2
的电源;若串联在一起,可等效为电动势为2E,内电阻为2r的电源.

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图1所示的演示实验,击打弹簧片,可观察到得现象是
A、B两球同时落地
A、B两球同时落地
,说明
平抛运动在竖直方向上是自由落体运动
平抛运动在竖直方向上是自由落体运动

如图2所示的演示实验,将两个斜面固定在同一竖直面内,最下端水平,把两个质量相等的小钢球,从斜面的同一高度由静止同时释放,滑道2与足够长的光滑水平板连接,则他将观察到的现象是
球1落到光滑水平板上并击中球2
球1落到光滑水平板上并击中球2
,这说明
平抛运动在水平方向上是匀速直线运动.
平抛运动在水平方向上是匀速直线运动.

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科目:高中物理 来源: 题型:

(2011?上海模拟)如图所示,在水平地面上固定一倾角θ=37?、足够长的光滑斜面,小物体A以v1=6m/s的初速度沿斜面上滑,同时在物体A的正上方,有一小物体B以某一初速v2做平抛运动,如果当A上滑到最高点时恰好被物体B击中,则物体B抛出时的初速度大小为v2=
2.4
2.4
m/s,物体A、B初始位置间的高度差为h=
6.8
6.8
m.

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图(甲)所示,两根足够长的光滑平行金属导轨相距为L1=0.4m,导轨平面与水平面成θ=300角,下端通过导线连接阻值R=0.6Ω的电阻.质量为m=0.2kg、阻值r=0.2Ω的金属棒ab放在两导轨上,棒与导轨垂直并保持良好接触,整个装置处于垂直导轨平同 向上的磁场中,取g=lOm/s2
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(1)若金属棒距导轨下端L2=0.5m,磁场随时间变化的规律如图(乙)所示,为保持金属棒静止,试求加在金属棒中央、沿斜面方向的外力随时问变化的关系
(2)若所加磁场的磁感应强度大小恒为B’,通过额定功率Pm=l OW的小电动机对金属棒施加沿斜面向上的牵引力,使其从静止开始沿导轨做匀加速直线运动,经过 0.5s电动机达到额定功率,此后电动机功率保持不变.金属棒运动的v-t图象如图(丙)所示.试求磁感应强度B’的大小和0.5s内电动机牵引力的冲量大小.

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科目:高中物理 来源:2013-2014江西省高三第七次考试物理试卷(解析版) 题型:选择题

如图所示,在足够长的光滑平台上,有一劲度系数为k的轻质弹簧,其一端固定在固定挡板上,另一端连接一质量为m的物体A .有一细绳通过定滑轮,细绳的一端系在物体A(细绳与平台平行),另一端系有一细绳套,物体A处于静止状态.当在细绳套上轻轻挂上一个质量为m的物体B后,物体A将沿平台向右运动,若弹簧的形变量是x 时弹簧的弹性势能Ep kx2,则下列说法正确的有(??? )

A.AB物体组成的系统的机械能守恒

B.A的速度最大时,弹簧的伸长量为

C.物体A的最大速度值vm

D.细绳拉力对A的功等于A机械能的变化

 

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