Question

在冬天，高为h=0.8m的平台上，覆盖了一层冰，一乘雪橇的滑雪爱好者，从距平台边缘x=30m处以v=7m/s的初速度向平台边缘滑去，如图所示．已知平台上的冰面与雪橇间的动摩擦因数为μ=0.04取重力加速度g=10m/s²．求：
（1）滑雪者从平台边缘离开瞬间的速度v为多大；
（2）滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是多大；
（3）着地时的瞬间，其速度方向与水平地面的夹角为多大．（可用三角函数表示）

Answer 1

【答案】分析：（1）滑雪爱好者从距平台边缘x=30m处以v=7m/s的初速度向平台边缘滑去过程利用动能定理列式求解；
（2）离开平台后，滑雪爱好者做平抛运动，利用平抛运动规律列式求解；
（3）离开平台后，滑雪爱好者做平抛运动，利用平抛运动规律列式求解；
解答：解：（1）滑雪者在平台上滑行过程有动能定理得：
代入数据求得：滑雪者从平台边缘离开瞬间的速度为  v=5m/s    ①
（2）滑雪者离开平台后做平抛运动
竖直方向有：    ②
水平方向有：x=vt     ③
①②③联立解得    x=2m 
（3）着地时的瞬间，其速度方向与水平地面的夹角为θ
着地时的瞬间竖直方向的速度为：v_y=gt      ④
 ⑤
①②④⑤联立得：tanθ=0.8
即θ=37°
答：（1）滑雪者从平台边缘离开瞬间的速度v为5m/s；
（2）滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是2m；
（3）着地时的瞬间，其速度方向与水平地面的夹角为37°．
点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，运用运动学公式进行求解．