Question

图9

如图9所示，在距小车的一端高h的支架上固定着一个半径为R的圆弧光滑导轨，一质量为m＝0.2 kg的物体从圆弧的顶端无摩擦地滑下，离开圆弧后刚好从车的另一端擦过落到水平地面，车的质量M＝2 kg，车身长L＝0.22 m，车与水平地面间摩擦不计，图中h＝0.20 m，重力加速度g＝10 m/s2，求R.

Answer 1

0.055 m

解析　物体从圆弧的顶端无摩擦地滑到圆弧底端的过程中，在水平方向上没有外力作用．

设物体滑到圆弧的底端时车的速度为v1，物体的速度为v2，对物体与车，由动量守恒及机械能守恒得

0＝Mv1－mv2

mgR＝Mv＋mv

物体滑到圆弧底端后车向右做匀速直线运动，物体向左做平抛运动，所以有h＝gt2

L＝(v1＋v2)t

由以上各式代入数据解得

R＝0.055 m.