Question

遂资眉高速公路眉山段于2014年11月9日正式通车，对改善沿线交通条件，带动沿线经济社会发展均有重大意义。该路段起于眉山市与资阳市交界处的北斗镇，接遂资眉高速遂资段，止于洪雅县止戈镇唐埃山，接乐雅高速公路，全线长约119千米，设计标准为双向四车道高速公路。

小王驾车从眉山开往资阳，当汽车行驶的速率恒为108km/h后，在距一隧道口200m时，他立即松开油门让汽车匀减速行驶，进入隧道后立即以刚进隧道口的速度匀速行驶，出隧道后又以减速前的恒定功率加速，经10s速率又达到108km/h。已知汽车受到的阻力恒为车重的0.125倍，上述运动过程中路面始终平直，g取10m/s2，遂道限速80km/h。求：

(1)汽车在进入隧道口时是否超速？

(2)汽车出隧道口后行驶多远速率达108km/h？

Answer 1

 (1) 没超速 (2) 100m

【解析】(1)汽车自由行驶做匀减速运动，

由牛顿第二定律有：

代入数据得：a=1.25 m/s2

由运动公式有：

代入数据解得：vt =20m/s

由vt ＜80km/h得汽车没超速

(2)汽车减速前的功率为：

设汽车加速的位移为x2，由动能定理有：

代入数据解得： x2＝100m