Question

11．2013年1月1日施行的《机动车驾驶证申领和使用规定》加大了对闯红灯等违章行为的处罚力度．某小汽车“制动距离”的国家标准是制动初速度v₀=50km/h，满载检测的制动距离s≤20m．则该车以25km/h的速度行驶时的最短制动距离为5m，最短制动时间为1.44s；若该车司机在斑马线前10m远处看到红灯准备刹车，为了不违反交规，司机的反应时间（在反应时间内汽车保持原速前进）不能超过0.72s．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度位移公式，结合初速度之比求出制动的距离关系，从而得出最短的制动距离．根据平均速度的推论求出最短的制动时间．
根据汽车在反应时间内做匀速直线运动，结合匀速运动和匀减速运动的位移之和求出反应时间的最大值．

解答 解：根据匀变速直线运动的速度位移公式得：${{v}_{0}}^{2}=2ax$，
当初速度为50km/h时，制动距离为20m，当初速度为25km/h时，制动距离为5m．
25km/h=6.94m/s，根据平均速度的推论有：x=$\frac{{v}_{0}}{2}t$，
解得：t=$\frac{2x}{{v}_{0}}=\frac{2×5}{6.94}s$=1.44s．
刹车的加速度大小为：a=$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2x}=\frac{6.9{4}^{2}}{2×5}m/{s}^{2}=4.8m/{s}^{2}$，
设反应时间最长为t′，则有：${v}_{0}t′+\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2a}=10m$，
代入数据解得：t′=0.72s．
故答案为：5，1.44，0.72

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，基础题．