Question

【题目】如图所示，A、B质量分别为mA=1kg，mB=2kg，AB间用弹簧连接着，弹簧弹性系数k=100N/m，轻绳一端系在A上，另一端跨过定滑轮，B为套在轻绳上的光滑圆环，另一圆环C固定在桌边，B被C挡住而静止在C上，若开始时作用在绳子另一端的拉力F为零，此时A处于静止且刚没接触地面。现用恒定拉力F=15N拉绳子，恰能使B离开C但不能继续上升，不计摩擦且弹簧没超过弹性限度，求

（1）B刚要离开C时A的加速度, （2）若把拉力F改为F=30N，则B刚要离开C时，A的速度。

Answer 1

【答案】（1）15m/s2（2）

【解析】

试题分析：（1）B刚要离开C的时候， 弹簧对B的弹力N= mB g 可得：aA==15m/s2

（2）当F=0时，弹簧的伸长量X1=mAg/k=0．1m

当F=15N，且A上升到最高点时，弹簧的压缩量X2=mBg/k=0．2m

所以A上升的高度h= X1+ X2=0.3m

A上升过程中：Fh=mAgh+△Ep 所以弹簧弹性势能增加了△Ep=1.5J

把拉力改为F=30N时，A上升过程中：Fh-mAgh-△Ep=mBV2

得