Question

11．将两个质量均为m的小球a、b用细线相连后，再用细线悬挂于O点，如图所示．用力F拉小球b，使两个小球都处于静止状态，且细线Oa与竖直方向的夹角保持θ=30°，则F达到最小值时Oa绳上的拉力为（　　）

• A． $\frac{4\sqrt{3}}{3}$mg
• B． $\sqrt{3}$mg
• C． mg
• D． $\frac{\sqrt{3}}{2}$mg

Answer 1

分析 以两个小球组成的整体为研究对象，当F垂直于Oa线时取得最小值，根据平衡条件求解F的最小值对应的细线拉力．

解答 解：以两个小球组成的整体为研究对象，分析受力，作出F在三个方向时整体的受力图，根据平衡条件得知：F与T的合力与重力mg总是大小相等、方向相反，由力的合成图可知，当F与绳子oa垂直时，F有最小值，即图中2位置，F的最小值为：
根据平衡条件得：F=2mgsin30°=mg，T=2mgcos30°=$\sqrt{3}$mg
故选：B．

点评 本题是隐含的临界问题，关键运用图解法确定出F的范围，得到F最小的条件，再由平衡条件进行求解．