Question

1．如图所示，在光滑水平在面上有一质量m₁=4.0kg的平板小车，小车的左端有一固定的$\frac{1}{4}$ 光滑圆弧面，圆弧面的半径为R=0.5m，A点为圆弧面与水平面连接点．现有一质量为m₂=1.0kg的木板（可视为质点）以v₀=2.0m/s的初速度从小车右端冲上小车向左运动，之后又冲上圆弧面到达最高点后返回，木块与小车间无摩擦，重力加速度取g=10m/s²，求：
（1）木块能到达的最大高度．
（2）冲上圆弧面到达最高点后，木块滑回A点时小车及木块各自的速度．

Answer 1

分析 （1）小车及物体在水平方向由动量守恒定律及机械能守恒定律可求得最大高度；在最大高度处二者速度相同；
（2）对水平方向由动量守恒定律及机械能守恒可求得各自的速度．

解答 解：（1）小车和物体在水平方向动量守恒，设向左为正，则对小车和木块由动量守恒定律可知：
m₂v₀=（m₁+m₂）v
由机械能守恒定律可知：
$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}$（m₁+m₂）v²+m₂gh
联立解得：h=0.16m；
（2）对运动过程由动量守恒定律可得：
m₂v₀=m₁v₁+m₂v₂
由机械能守恒定律可知：
$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}$m₁v₁²+$\frac{1}{2}$m₂v₂²
联立解得：
v₁=0.8m/s；
v₂=-1.2m/s；
答：（1）木块能到达的最大高度为0.16m；
（2）冲上圆弧面到达最高点后，木块滑回A点时小车及木块各自的速度为0.8m/s和1.2m/s．

点评 本题考查动量守恒定律及机械能守恒定律的应用，要注意正确确定研究对象，分析物理过程，才能准确应用物理规律求解．