Question

12．A、B两球用劲度系数为k₁的轻弹簧相连，如图所示，A球被固定在竖直支架上，A球正上方的点O悬有一轻绳拉住B球，平衡时绳长为L，绳的拉力为T₁，若将弹簧换成劲度系数为k₂的轻弹簧，k₂＞k₁，再次平衡时绳的拉力为T₁，弹簧始终保持笔直，则T₁、T₂的关系是（　　）

• A． T₁＞T₂
• B． T₁＜T₂
• C． T₁=T₂
• D． 无法确定

Answer 1

分析 以B球研究对象，分析受力情况，作出力图，运用三角相似法得出绳中的张力与重力、绳子的长度和OA长度的关系，再分析两个张力的大小关系．

解答 解：以B球研究对象，B球受到重力G、弹簧的弹力F和绳子的张力T，如图所示．
B球平衡时，F与T的合力与重力G大小相等、方向相反，即G′=G．根据△FG′B与△OBA相似得：
$\frac{G′}{OA}$=$\frac{T}{OB}$
得到：
T=$\frac{OB}{OA}$G′=$\frac{L}{OA}$G
由题看出，L、OA、G都不变，所以两次平衡时绳中的张力大小相等，则有：
T₁=T₂．
故选：C

点评 本题运用三角相似法研究物体的平衡问题，考查运用数学知识处理物理问题的能力．