Question

将物体以一定的初速度竖直上抛，若不计空气阻力，从抛出到落回原地的整个过程中，图中正确的是（　　）

A、

B、

C、

D、

Answer 1

分析：物体做竖直上抛运动，其位移公式h=v₀t-

1

2

gt²可得物体重力势能的表达式，从而判断A；根据速度公式v_t=v₀-gt可得物体的动量表达式从而判断B；根据机械能守恒定律判断C答案，根据速度位移公式及动量的表达式判断D即可．

解答：解：A、根据h=v₀t-

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2

gt²可得物体的重力势能E_P=mgh=mg（v₀t-

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2

gt²），所以物体的重力势能与时间是二次方关系，故A错误．
B、根据v_t=v₀-gt可得物体的动量表达式为：P=mv=m（v₀-gt）=mv₀-mgt，动量随时间是一次函数关系，动量大小不考虑方向，故B正确；
C、设抛出点为零势能点，在忽略空气阻力的情况下物体的机械能守恒即mgh+

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2

mv²=

1

2

mv₀²，
即物体的动能E_K=

1

2

mv₀²-mgh．由于动能是标量，没有方向只有大小，故动能减小时动能的大小也就减小．故C正确．
D、由位移速度公式得：v2-v02=-2gh，所以v=

v02-2gh

，所以动量大小P=m

v02-2gh

，所以动量大小与高度不是一次函数关系，故D错误．
故选BC

点评：本题是图象类题目中难度较大的题目，处理此类问题的途径是写出因变量随自变量变化的关系式，然后根据关系式判断图象正确与否．