Question

6．一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直面内做半径为R的圆周运动，如图所示，则下列说法正确的是（　　）

• A． 小球过最高点时，杆所受到的弹力可以等于零
• B． 小球过最高点的最小速度是$\sqrt{gR}$
• C． 小球过最低点时，杆对球的作用力一定随速度增大而增大
• D． 小球过最低点时，杆对球的作用力一定随速度增大而减小

Answer 1

分析 小球通过最高点的最小速度为零，当小球在最高点弹力为零时，靠重力提供向心力．在最低点，杆子表现为拉力，结合牛顿第二定律分析杆子的作用力与速度的关系．

解答 解：A、当小球通过最高点的速度v=$\sqrt{gR}$，小球靠重力提供向心力，杆子对小球的弹力为零，故A正确．
B、杆子可以表现为拉力，可以表现为支持力，通过最高点的最小速度为零，故B错误．
C、在最低点，根据牛顿第二定律得，$F-mg=m\frac{{v}^{2}}{R}$，解得F=mg+$m\frac{{v}^{2}}{R}$，可知速度增大，杆对球的作用力增大，故C正确，D错误．
故选：AC．

点评 解决本题的关键知道小球做圆周运动向心力的来源，知道“杆模型”与“绳模型”的区别，知道杆子在最高点可以表现为拉力，也可以表现为支持力．