Question

探究小车加速度与外力质量关系的实验装置如图甲所示．把带有滑轮的长木板左端垫高，在没有牵引的情况下让小车拖着纸带以一定的初速度沿木板运动，打点计时器在纸带打出一行计时点，如果计时点间距相等，就说明摩擦力和小车重力沿木板向下的分力平衡．甲、乙两同学用同一装置做探究实验，画出了各自如图丙所示的a-F的图线，从图可知两个同学做实验时的

小车的质量

取值不同，其中

乙

同学的取值较大．实验中要求小车的质量M远大于砝码的质量m．图乙是使用50Hz交变电流作电源，在以上实验中打出的一条纸带上选择5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间还有4个点没有画出，他测量了C点到A点、和E点到C点的距离，如图乙所示．则纸带上E点的速度V_E=

1.69m/s

，重物的加速度为

3.10m/s²

．（结果保留三位有效数字）

Answer 1

分析：a-F图象的斜率等于物体的质量，故斜率不同则物体的质量不同．
根据匀变速直线运动中，某段时间的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求解C点速度；
根据匀变速直线运动中连续相等时间间隔内位移之差为一个恒量，即△x=aT²求解加速度；

解答：解：据图象可知，在质量一定的情况下，加速度与力成正比，图象的斜率就表示物体质量的倒数，
因此两位同学做实验时，所取小车的质量不同．乙斜率小，表示小车的质量大．
由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：a=

XCE-XAC

(2T)2

=

0.2760-0.1520

(0.2)2

=3.10m/s²，
匀变速直线运动中，某段时间的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小．
v_C=

XAE

tAE

=

0.1520+0.2760

4×0.1

=1.07m/s
根据匀变速直线运动的速度时间公式得：
纸带上E点的速度V_E=v_C+a?2T=1.07+0.2×3.1=1.69m/s
故答案为：小车的质量，乙，1.69m/s，3.10m/s²．

点评：要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．